問題を解くこと・問題のイメージetc

昨夜解いた問題が、気になったのか早朝に目が覚めた。回転しただ円と直線があり、線型変換すると円と直線になる。文系模試の問題だから計算だけで解くことになり、一次変換を学習してない文系の生徒は条件が必要十分かどうかが気になって仕方がない。これが二次曲線の好きな私立医学部での出題ならば誘導がついて具体的な変換の様子を見て解くことになるのだろう。具体的なイメージがある・・・。でも見方を変えればA,BにもＣにもなる。眼に見えるものを信じてよいのか・・・。そんな七変化が数学の楽しさであるが、まずは問題の手の内をいろいろ見てみたいだろう。一つの分野をより深く学んでいれば、そんな見方も可能だろう。なんだか分からないが、計算したらできちゃったではつまらない。社会科が歴史・政治・経済と選択肢があるように数学も高校で代数・解析・幾何の選択肢があればもっと深く学べて楽しいと思います。
画像は京都貴船の川床料理の夜景です。深い暗闇の中のぼんぼりがきれいでした。